Mathematische Wahrscheinlichkeiten von Sportwetten und Lotterien

[Reddi]

Wahrscheinlichkeiten beim Deutschen Lotto

In Deutschland wird Lotto nach der Spielformel 6 Zahlen aus 49 und 1 aus 10 (Superzahl). Dies bedeutet, pro Vorhersage (Tipp) kreuzt man 6 Zahlen zwischen 1 und 49 an und wählt noch eine Superzahl zwischen 0 und 9 aus. Dies macht eine Wahrscheinlichkeit von rund 1: 139,8 Mio. auf den Jackpot. Der Einsatz pro Verhersage beträgt 0,75 EUR.

R..ZZ....Prozent...........1:X...Aussch....Gewinndurchschnitt

0..nein..37,513000%............3
0..ja....06,083200%...........16
1..nein..36,500000%............3
1..ja....04,802600%...........21
2..nein..12,006000%............8
2..ja....01,231400%...........81
3..nein..01,641900%...........61...22,00%...........10,05 EUR
3..ja....00,123140%..........812....4,00%...........24,36 EUR
4..nein..00,092357%........1.045....5,00%...........40,60 EUR
4..ja....00,004505%.......22.197....1,00%..........166,47 EUR
5..nein..00,001802%.......54.915....6,50%........2.705,20 EUR
5..ja....00,000042%....2.330.622....2,50%.......43.699,43 EUR
6. nein..00,000006%...13.983.836....4,00%......466.127,20 EUR
6..SupZ..00,000001%..139.838.360....5,00%....5.243.931,20 EUR


Die nachfolgende Tabelle zeigt die Trefferwahrscheinlichkeiten für alle System mit 6-49 Wahlzahlen an. Die letzten 3 Spalten geben noch an zu wieviel % man mindestens X Richtige hat.
Lesebeispiel: Ich spiele ein System mit 12 Wahlzahle somit hätte ich in 12,22% der Fälle 3 Richtige.

.Z..Anzahl Richtige
....0.......1.......2.......3.......4.......5.......6........min. 3...min. 4...min. 5
.6..43,60%..41,30%..13,24%...1,77%...0,10%...0,00%...0,00%....1,86%....0,10%....​0,00%
.7..37,51%..42,58%..16,81%...2,87%...0,22%...0,01%...0,00%....3,10%....0,22%....​0,01%
.8..32,15%..42,87%..20,28%...4,27%...0,41%...0,02%...0,00%....4,70%....0,43%....​0,02%
.9..27,45%..42,35%..23,53%...5,93%...0,70%...0,04%...0,00%....6,67%....0,74%....​0,04%
10..23,33%..41,17%..26,47%...7,84%...1,11%...0,07%...0,00%....9,03%....1,18%....​0,07%
11..19,74%..39,48%..29,03%...9,95%...1,66%...0,13%...0,00%...11,74%....1,79%....​0,13%
12..16,62%..37,41%..31,17%..12,22%...2,36%...0,21%...0,01%...14,80%....2,57%....​0,22%
13..13,93%..35,05%..32,86%..14,60%...3,22%...0,33%...0,01%...18,17%....3,56%....​0,34%
14..11,61%..32,50%..34,07%..17,04%...4,26%...0,50%...0,02%...21,82%....4,78%....​0,52%
15...9,62%..29,85%..34,82%..19,47%...5,48%...0,73%...0,04%...25,71%....6,24%....​0,77%
16...7,92%..27,16%..35,11%..21,85%...6,87%...1,03%...0,06%...29,81%....7,96%....​1,09%
17...6,48%..24,48%..34,97%..24,12%...8,44%...1,42%...0,09%...34,07%....9,95%....​1,50%
18...5,27%..21,87%..34,43%..26,23%..10,18%...1,90%...0,13%...38,44%...12,21%....​2,03%
19...4,25%..19,36%..33,51%..28,13%..12,06%...2,49%...0,19%...42,88%...14,75%....​2,69%
20...3,40%..16,98%..32,27%..29,79%..14,07%...3,22%...0,28%...47,35%...17,56%....​3,49%
21...2,69%..14,76%..30,75%..31,16%..16,18%...4,07%...0,39%...51,80%...20,64%....​4,46%
22...2,12%..12,70%..28,99%..32,21%..18,36%...5,08%...0,53%...56,19%...23,98%....​5,62%
23...1,65%..10,82%..27,05%..32,93%..20,58%...6,26%...0,72%...60,49%...27,56%....​6,98%
24...1,27%...9,12%..24,97%..33,29%..22,80%...7,60%...0,96%...64,65%...31,36%....​8,56%
25...0,96%...7,60%..22,80%..33,29%..24,97%...9,12%...1,27%...68,64%...35,35%...1​0,39%
26...0,72%...6,26%..20,58%..32,93%..27,05%..10,82%...1,65%...72,44%...39,51%...1​2,47%
27...0,53%...5,08%..18,36%..32,21%..28,99%..12,70%...2,12%...76,02%...43,81%...1​4,82%
28...0,39%...4,07%..16,18%..31,16%..30,75%..14,76%...2,69%...79,36%...48,20%...1​7,45%
29...0,28%...3,22%..14,07%..29,79%..32,27%..16,98%...3,40%...82,44%...52,65%...2​0,38%
30...0,19%...2,49%..12,06%..28,13%..33,51%..19,36%...4,25%...85,25%...57,12%...2​3,61%
31...0,13%...1,90%..10,18%..26,23%..34,43%..21,87%...5,27%...87,79%...61,56%...2​7,14%
32...0,09%...1,42%...8,44%..24,12%..34,97%..24,48%...6,48%...90,05%...65,93%...3​0,96%
33...0,06%...1,03%...6,87%..21,85%..35,11%..27,16%...7,92%...92,04%...70,19%...3​5,08%
34...0,04%...0,73%...5,48%..19,47%..34,82%..29,85%...9,62%...93,76%...74,29%...3​9,47%
35...0,02%...0,50%...4,26%..17,04%..34,07%..32,50%..11,61%...95,22%...78,18%...4​4,11%
36...0,01%...0,33%...3,22%..14,60%..32,86%..35,05%..13,93%...96,44%...81,83%...4​8,98%
37...0,01%...0,21%...2,36%..12,22%..31,17%..37,41%..16,62%...97,43%...85,20%...5​4,03%
38...0,00%...0,13%...1,66%...9,95%..29,03%..39,48%..19,74%...98,21%...88,26%...5​9,23%
39...0,00%...0,07%...1,11%...7,84%..26,47%..41,17%..23,33%...98,82%...90,97%...6​4,50%
40...0,00%...0,04%...0,70%...5,93%..23,53%..42,35%..27,45%...99,26%...93,33%...6​9,80%
41...0,00%...0,02%...0,41%...4,27%..20,28%..42,87%..32,15%...99,57%...95,30%...7​5,03%
42...0,00%...0,01%...0,22%...2,87%..16,81%..42,58%..37,51%...99,78%...96,90%...8​0,10%
43...0,00%...0,00%...0,10%...1,77%..13,24%..41,30%..43,60%...99,90%...98,14%...8​4,90%
44...........0,00%...0,03%...0,95%...9,71%..38,83%..50,48%...99,97%...99,02%...8​9,31%
45...................0,01%...0,41%...6,39%..34,95%..58,25%...99,99%...99,59%...9​3,19%
46...........................0,11%...3,50%..29,41%..66,98%...100,0%...99,89%...9​6,39%
47...................................1,28%..21,94%..76,79%...100,0%...100,0%...9​8,72%
48..........................................12,24%..87,76%...100,0%...100,0%...1​00,0%
49..................................................100,0%...100,0%...100,0%...1​00,0%